小学五年级奥数题数的整除问题

小学五年级奥数题数的整除问题

　　奥数题数的整除问题

　　从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是()号。

　　分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数;这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号.

　　解：第一次报数后留下的`同学最初编号都是11倍数;

　　第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数;

　　第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数;

　　所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331;

　　答：从左边数第一个人的最初编号是1331号.

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