利息与利率的奥数题
[专题介绍]国家规定，各种收入必须按照国家一定的额比例向国家缴纳一定的税款，应纳税额与收入的百分比叫做税率。我们把存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付出来的钱叫做利息。总利息与本金的.百分比叫做利率。
[经典例题]
例1、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元，第一年末偿还2130元，第二年以某种货物80件偿还一部分，第三年还2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多少元?
解：根据“总利息=本金×利率×时间”
第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130(元)
第二年起计息的本金：5130-2130=3000(元)
第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420(元)
第三年的本利和为2736元，
故第三年初的本金为：2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元)
第二年末已还款的金额为3420-2400=1020(元)
每件货物的单价为1020÷80=12.75(元)
答：他第二年末还债的货物每件价值12.75元
例2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元，如果年利率是1.98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息?(A级)
解：1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元)
答：小明可以得到15.84元利息
例3、买了8000元的国家建设债卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，这种建设债卷的年利率是多少?(B级)
解：设年利率为x%
(1)(单利)
8000+8000×x%×3=10284
X%=9.52%
(2)(复利)
8000(1+x%)3=10284
X%=9.52%
答：这种建设债卷利率是9.52%
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