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奥数计数强化训练之容斥原理习题精选10题
练习
1、一个班有45个小学生，统计借课外书的情况是：全班学生都借有语文或数学课外书。借语文课外书的有39人，借数学课外书的有32人。语文、数学两种课外书都借的有人。
3、在1~100的自然数中，是5的倍数或是7的倍数的数有个。
4、某区100个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的75人，既懂英语又懂俄语的20人，那么懂俄语的教师为人。
5、六一班有学生46人，其中会骑自行车的17人，会游泳的14人，既会骑车又会游泳的4人，问两样都不会的有人。
6、在1至10000中不能被5或7整除的数共有个。
7、在1至10000之间既不是完全平方数，也不是完全立方数的整数有个。
8、某班共有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加蓝球队，10人参加排球队。已知没一个人同时参加3个队，且每人至少参加一个队，有6人既参加足球队又参加蓝球队，有2人既参加蓝球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有人。
9、分母是1001的最简真分数有个。
10、在100个学生中，音乐爱好者有56人，体育爱好者有75人，那么既爱好音乐，又爱好体育的人最少有人，最多有人。
拓展阅读：
国际数学奥林匹克竞赛，英文名：International Mathematical Olympiad，简称：IMO。“数学奥林匹克”的名称源自苏联，其将体育竞赛、科学的发源地——古希腊和数学竞赛相互关联。在20世纪上半叶，不同国家相继组织了各级各类的数学竞赛，先在学校，继之在地区，后来在全国进行，逐步形成了金字塔式的竞赛系统。从各国的竞赛进一步发展，自然为形成最高一层的国际奥林匹克竞赛创造了必要的条件。
2024年7月20日晚，第65届IMO（国际数学奥林匹克竞赛 ）最终成绩公布，中国队6位选手共获得5枚金牌，1枚银牌，并以190分的总分获得团体总分第2名，美国队也是5枚金牌1枚银牌，但总分比中国队高2分，位于团体第1名。
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