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高中数学几何的常用的学习方法
导语：高中数学中，几何题目的是数学学生的难点，因为他不仅仅考验了学生的空间能力更考察了大家的逻辑思考能力，因此想要学好高中几何就要从这三点入手!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!
一、培养空间想象力
为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
二、立足课本，夯实基础
直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处：
(1) 培养空间想象力。
(2) 得出一些解题方面的启示。
(3) 深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。
三、总结规律，规范训练
立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。
还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。
如何提高解析几何解题速度
解析几何是高中数学的重要组成部分，它结合了代数与几何的知识，要求学生不仅掌握基本的公式和理论，还需要能够灵活应用一些方法来解决实际问题。以下是提高解析几何解题速度的几种快速方法。
一、熟悉基本公式
掌握基本的几何公式是解题的基础。学生应熟练记忆如两点间距离公式、点到直线的距离公式、直线与直线交点公式、直线与圆交点公式等。只有对这些公式有深入的理解，才能在解题时迅速应用。
二、掌握坐标系应用
坐标系是解析几何的基石。通过坐标系，可以将几何问题转化为代数问题，从而更容易解决。学生应熟练掌握坐标系的建立、点的坐标表示、直线方程的表示等。
三、理解几何意义
在解析几何中，很多公式和方程都有其几何意义。理解这些几何意义，可以帮助学生更好地把握问题的本质，快速找到解题思路。
四、利用几何性质
几何性质是解题的重要工具。如平行线的性质、垂直线的性质、圆的性质等。利用这些性质，可以简化解题过程，提高解题速度。
五、灵活变换方法
在解题过程中，往往需要对公式和方程进行变形或转化。学生需要灵活运用各种数学技巧，如代入法、消元法、配方法等，以找到最简便的解题路径。
六、训练空间想象
解析几何涉及三维空间的问题，要求学生具备一定的空间想象能力。通过训练，如通过画图、制作模型等方式，可以帮助学生更好地理解和解决空间几何问题。
七、总结题型技巧
在学习的过程中，学生会遇到各种类型的解析几何题目。总结不同题型的解题技巧和方法，有助于学生在遇到类似问题时能够迅速找到解题思路。
八、练习提升速度
练习是提高解题速度的关键。通过大量的练习，学生可以熟悉各种题型，掌握各种解题技巧，从而提高解题速度。同时，也要注意练习的质量，选择具有代表性的题目进行练习，以达到事半功倍的效果。
数学立体几何解题技巧
1.平行、垂直位置关系的论证的策略:
(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。
(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。
2.空间角的计算方法与技巧:
主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。
(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：
(2)直线和平面所成的角
①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。
②用公式计算.
(3)二面角
①平面角的作法：
(i)定义法
;(ii)三垂线定理及其逆定理法;
(iii)垂面法。
②平面角的计算法：
(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;
(ii)射影面积法;
(iii)向量夹角公式
3.空间距离的计算方法与技巧:
(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。
(2)求两条异面直线间距离: . -般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。
(3)求点到平面的距离: - 般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离-般均转化为点到平面的距离来求解。
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