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2016关于高考的长高知识点的归类
导语：高考的数学中函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线都是十分重要的考点，因此如何熟练灵活的运用和掌握是十分重要的。下面小编为大家整理了关于高一函数的学习方法!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!
精选优秀范文:
重难点及考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，
圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线高考相关考点：
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻
辑、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、
值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数
列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、
和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、
数量积及其应用
⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式
的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位
置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直
线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线
与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二
项式定理及其应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、
抽样、正态分布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用⒀复数：复数的概念与运算
全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法
1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大(小)值1、注意函数单调性的证明方法：
(1)定义法：设x1、x2[a,b],x1x2","
(3)()uv'uvuv(v0).2v''4、运算性质：⑴aaa⑵arsrs4、复合函数求导法则复合函数yf(g(x))的导数和函数
yf(u),ug(x)的导数间的关系为yxyuux，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
解题步骤:分层层层求导作积还原.5、函数的极值(1)极值定义：
极值是在x0附近所有的点，都有f(x)
极值是在x0附近所有的点，都有f(x)>f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的极小值.(2)判别方法：
①如果在x0附近的左侧f'(x)>0，右侧f'(x)<0，那么f(x0)是极大值;
②如果在x0附近的左侧f'(x)<0，右侧f'(x)>0，那么f(x0)是极小值.6、求函数的最值(1)求yf(x)在(a,b)内的极值(极大或者极小值)
a0,r,sQ;
rsarsa0,r,sQ;
rr⑶ababa0,b0,rQ.
r§2.1.2、指数函数及其性质1、记住图象：yaa0,a1
x
2、性质：
图象yy=ax0
5、换底公式：logablogcblogca函数yfx的图象与x轴有交点函数yfx有零点.2、零点存在性定理：如果函数yfx在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb0，那么函数
a0,a1,c0,c1,b0.
6、重要公式：loganbm7、倒数关系：logabmlogabn1a0,a1,b0,b1.
logba§2..2.2、对数函数及其性质
1、记住图象：ylogaxa0,a1
2、性质：图-12.51.5yfx在区间a,b内有零点，即存在ca,b，
使得fc0，这个c也就是方程fx0的根.§3.1.2、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.
§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例
1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.
yy=logax0
⑵圆锥侧面积：S侧面rl
⑶圆台侧面积：S侧面rlRl⑷体积公式：
12、面面垂直：
⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面
角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个
平面垂直(简称线面垂直，则面面垂直)。
⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的
直线垂直于另一个平面。(简称面面垂直，则线面垂直)。
第三章：直线与方程
1、倾斜角与斜率：ktan2、直线方程：⑴点斜式：yy0kxx0⑵斜截式：ykxb
V柱体Sh;V锥体1Sh;3V台体1S上S上S下S下h3y2y1
x2x1⑸球的表面积和体积：
4S球4R2，V球R3.
3第二章：点、直线、平面之间的位置关系
1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条
直线在此平面内。
⑶两点式：
2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它
们有且只有一条过该点的公共直线。
yy1y2y1xx1x2x1⑷截距式：
xy1ab4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.
5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这
两个角相等或互补。
⑸一般式：AxByC0
3、对于直线：6、线线位置关系：平行、相交、异面。
7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直
线和平面相交。
l1:yk1xb1,l2:yk2xb2有：
⑴l1//l28、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：
⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则
该直线与此平面平行(简称线线平行，则线面平行)。⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一
平面与此平面的交线与该直线平行(简称线面平行，则线线平行)。
k1k2;
bb21⑵l1和l2相交k1k2;⑶l1和l2重合10、面面平行：
⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，
则这两个平面平行(简称线面平行，则面面平行)。
k1k2;
b1b2⑷l1l2k1k21.
4、对于直线：⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么
它们的交线平行(简称面面平行，则线线平行)。
11、线面垂直：
⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，
那么就说这条直线和这个平面垂直。⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，
则该直线与此平面垂直(简称线线垂直，则线面垂直)。
l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20有：
⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
-5-
A1B2A2B1⑴l1//l2;
BCBC21
⑵l1和l2相交A1B2A2B1;⑶l1和l2重合A1B2A2B1;
BCBC2112⑵外切：dRr;
⑶相交：RrdRr;⑷内切：dRr;⑸内含：dRr.
3、空间中两点间距离公式：⑷l1l2A1A2B1B20.
5、两点间距离公式：P1P2x2x12y2y12z2z12
必修3数学知识点P1P2x2x12y2y12
6、点到直线距离公式：dAx0By0CAB22
7、两平行线间的距离公式：l1：AxByC10与l2：AxByC20平行，
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