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教学相长感悟作文
中位数、众数、平均数只是在近几年的教材中才涉及到,对此认识不够深刻,紧抓字眼:平均数代表一般水平,中位数代表中等水平,众数代表大多数水平。严格按照统计量本身的意义以本为本,不敢越雷池半步。遇到中位数与平均数、众数比较接近时又该选哪种统计量呢?常常为此苦恼,自己心里不太清楚,自然不能透彻的讲给学生听,更不能加以拓展。常常是以参考答案为本,只能照本宣科。
今年又该讲此类题目了,总觉不知该如何下手,心里不免有些紧张,不能再像从前一样稀里糊涂了。于是,认真研读参考书,钻研教材,特别是在网上寻找有关中位数、众数的教学设计、说课稿等进行研读,才发觉并不像我认识的那样有严格的界限,平均数只能代表一般水平,中位数代表只能中等水平,众数只能代表大多数水平。而是既有区别又相互联系:中位数、众数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每一个数均有关系,其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组数据中的部分数有关;中位数则仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中出现极端数据时,平均数则不在表示本组数据的集中趋势即一般水平,这时就应该考虑中位数和众数,当一组数据中的数比较接近时,三者都可以用来表示改组数据的一般水平。
在接下来的教学中,根据实际问题 这种认识也越来越深刻。每种统计量的适用范围都没有严格界限,它们既有区别又相互联系。众数多适用于节目排队,商家对(商)产品的生产与购买等;中位数常适用于反映一个公司工人的工资水平,纵向比较考察项目所处的位置;平均数涉及到题目中的各个数据,更能反映一般水平。为减小极端数据的影响,在日常生活中常去掉一个最高值一个最低值,再求平均值。
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