小学四年级上册《商不变的规律》教学设计

小学四年级上册《商不变的规律》教学设计范文（精选10篇）

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编为大家整理的小学四年级上册《商不变的规律》教学设计范文，希望对大家有所帮助。

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 1

　　一、教材分析：

　　《商不变的规律》是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

　　二、学生分析

　　本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的.规律用类推的数学方法来解决问题。

　　教学内容：北师大版四年级上册第74页至75页。

　　三、教学目标：

　　1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。

　　教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。

　　教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

　　教学课时：1课时。

　　四、教学过程：

　　1、激趣引课

　　今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：

　　A照相馆：“30元可以照6张！”

　　B照相馆：“60元可以照12张！”

　　C照相馆：“90元可以照18张！”

　　D照相馆：“10元可以照2张！”

　　照相馆：“15元可以照3张！”

　　2、探索规律

　　1.让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。

　　①30÷6=5

　　②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

　　③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5

　　④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5

　　2.师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”

　　3.小组讨论：点击课件。

　　以30÷6=5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。

　　师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）

　　4.利用这个规律讨论。

　　（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）

　　5.一起读商不变规律：

　　在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　3、反馈练习

　　1.抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）

　　在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）

　　在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）

　　2.填空，看谁填得又对又快。

　　①（90×□）÷（30×2）=90÷30

　　②（40×5）÷（20〇5）=2

　　③（1200×□）÷（400〇5）=3

　　④（1200〇4）÷（400〇4）=3

　　⑤（1200〇□）÷（400〇□）=3

　　3.已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

　　①（48×5）÷（12×5）=4……（ ）

　　②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ）

　　③（48×3）÷（12×4）=4……（ ）

　　④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ）

　　⑤（48×6）÷（12×6）=4……（ ）

　　⑥（48-8）÷（12-8）=4……（ ）

　　4.根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。

　　312÷26=

　　3120÷260=

　　312000÷26000=

　　15600÷1300=

　　5.教师讲故事：猴王分桃。

　　花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

　　师：谁的笑是聪明的一笑？

　　学生积极回答。

　　6.练习：P75第1、2小题、观察与思考。

　　4、课堂总结：这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？还有那些疑问？

　　5、作业：配套与练习。

　　五、教学反思：

　　本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了分析——综合——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。有待提高：应多给学生思考的时间，加深学生的理解。

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 2

　　教学内容：

　　教材第93页例5

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

　　2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

　　3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

　　教学重点：

　　发现规律，掌握规律

　　教学难点：

　　利用商的变化规律进行简便计算。

　　教学准备：

　　课件，实物投影

　　教学过程：

　　一、谈话导入，揭示新课

　　师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？

　　师：先来一场热身赛，快速抢答。预备——开始。

　　200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

　　560÷80= 280÷40=

　　师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？

　　师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）

　　二、探究体验，建构新知

　　（一）被除数不变时，商的变化规律。

　　师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。）

　　师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）

　　从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）

　　师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。

　　师：继续观察除数和商的`扩大、缩小有什么规律呢？

　　②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）

　　③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）

　　小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

　　②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）

　　① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）

　　小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

　　师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？

　　【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】

　　师实物讲解，平台展示。

　　练习：

　　11 21

　　231÷ 33 ＝ 7

　　77 3

　　（二）除数不变时，商的变化规律。

　　课件出示：

　　1、什么变了，什么没变？

　　2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

　　3、它们的变化有规律吗？

　　讨论、交流、汇报结论：

　　除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。

　　练习：

　　132 11

　　264÷12 ＝ 22

　　1320 110

　　（三）商的不变规律。

　　师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？

　　师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。

　　1、什么变了，什么没变？

　　2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

　　3、它们的变化有规律吗？

　　汇报交流。

　　师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？

　　师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）

　　师：谁会完整地说一说商不变规律呢？

　　被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。（板书课题：商的变化规律）

　　4、练习

　　72÷9=8

　　720÷90=

　　7200÷900=

　　三、应用练习，拓展提升

　　1、看谁算得又对又快？

　　6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

　　2、谁是它的朋友。（用线段连接）

　　320÷80 180÷60

　　1800÷600 160÷40

　　360÷60 3200÷800

　　3、思考题，填空。

　　（1）120÷30＝（120x3）÷（30x□）

　　（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

　　（3）200÷40＝（200x□）÷（40○5）

　　（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

　　四、课堂小结

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 3

　　教学目标：

　　1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。

　　2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

　　3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

　　教学重难点：

　　1、抽象并准确描述规律；

　　2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　课件演示：“张老师买书”的图片，分别引出两组算式。

　　师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。

　　师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。揭示课题：商的变化规律

　　【设计意图：从现实的`情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。】

　　二、观察比较探索规律

　　1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律

　　师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）

　　让学生和同桌同学说说。

　　根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。

　　2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式

　　师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。”

　　3、探索“商不变的规律”

　　师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？

　　让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。

　　（1）明确探索要求，有序进行探究

　　阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。

　　（2）先独立思考，再交流探讨

　　在学生认真计算，充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法，尝试描述规律。

　　（3）汇报探索结果

　　各小组展示汇报探索的成果。注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示，逐步归纳出“商不变的规律”。

　　注意提醒学生“0”的特殊性，完整描述规律。

　　（4）验证规律，体验探索过程的严谨性

　　师：写出一组商是5的算式，来验证这个规律的正确性，并加以解释说明。

　　（5）引导学生进一步解读“商不变的规律”，指出关键词并读一读。

　　【设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现教师采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳—验证得出规律，体验了探究过程的科学性和严谨性。与前两条规律的发现在学法上具有层次感。】

　　三、应用规律，巩固提高

　　1、课件出示“减肥瘦身”的有趣图片，你能有商不变的规律给这些算式减减肥吗？120÷30=560÷80=480÷40= 6300÷700=3200÷400=8100÷300=

　　2、数学诊所：通过“数学诊所”的情境，引导学生发现问题，进一步理解规律所表达的含义。

　　四、小结反思，评价升华

　　1、本节课我们发现了哪些规律？

　　2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？3你对自己的表现满意吗？

　　五、拓展延伸：

　　师：老师给大家讲个故事：（财主发工钱的故事）思考：170除以60商2余5对吗？为什么？

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 4

　　一、说教材

　　（一）教学内容

　　我说课的内容是人教版小学数学四年级上册第五单元除数是两位数的除法中的例5“商的变化规律”。

　　（二）教材分析

　　这是一节新授课，主要学习商的三个变化规律：即商随除数的变化而变化的规律、商随被除数的变化而变化的规律和商不变的规律。“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等知识的基础。在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。本堂课利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好的学习习惯。基于对教材的以上认识，依据数学课程标准，确定如下教学目标。

　　（三）教学目标

　　知识与技能目标：

　　1、结合具体情境，通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现商的变化规律，并能运用规律解决问题。

　　2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

　　过程与方法目标：引导学生经历“计算—观察—比较—探索—应用”的过程。

　　情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣

　　教学重点：理解并掌握商的变化规律。

　　教学难点：运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

　　（四）教学设想：

　　1、充分发挥学生主体作用，自主探究

　　通过这一节课的学习，使学生掌握商的三个变化规律，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

　　2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸

　　本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。

　　二、说教法学法

　　本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。

　　而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

　　三、说教学设计：

　　在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。

　　我把整个教学过程分为四大环节进行的。

　　第一环节：创设情境，导入新课。

　　在这一环节，我设计的是通过小精灵聪聪给大家带来两组口算题，要同学们同桌两人一组进行口算比赛，先算完又全对的为赢。我认为这样设计有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。

　　第二环节：自主探索，发现规律

　　（一）探索“商随除数（被除数）的`变化而变化的规律”。

　　（课件出示例题）在学生汇报结果之后，引导学生仔细观察算式并思考：

　　（1）每一组题中的什么数变了？

　　（2）什么数没有变？

　　（3）除数（或被除数）和商的变化有什么特点？（被除数不变，商随除数的变化而变化的）

　　根据回答边引导观察第一组算式，提问：除数是怎样变化的？商是怎样随着除数的变化而变化的？分别从上往下、再从下往上看第一个算式和第二个算式比较、第二个算式和第三个算式比较，从而发现：被除数不变，除数乘几扩大，商除以几变小；除数除以几变小，商乘几扩大。

　　这是本节课要学习的第一个规律：被除数不变，商随除数的变化而变化的，因为被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，所以我采取帮扶的方法，一来减缓知识梯度，二来培养了学生自主探究的方法，为第二个除数不变，商随被除数的变化而变化的规律探究，奠定了自学的基础，所以第二个规律的学习我放手让学生自学。

　　认真观察第二组算式，看看你能发现什么？边观察边思考，然后和小组同学说一说：

　　（1）每一组题中的什么数变了？

　　（2）什么数没有变？

　　（3）除数（或被除数）和商的变化有什么特点？

　　在全班汇报自学情况，然后引导小结第二个规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几。

　　通过对刚才这两组算式的观察、比较,我们发现商的变化和被除数、除数有密切的关系。这就是这节课我们要研究的新知识：商的变化规律。板书课题。(商的变化规律)

　　（二）小组合作，探索“商不变的规律”。

　　在这一环节主要探讨第三个规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）商不变。这是本节课的教学重点，我采用了小组合作学习的方法，因为数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的广泛经验。这样既培养的学生的合作意识与合作能力，又充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

　　1、（课件出示）例题的表格，说明要求：先填表，再回答问题，然后和小组同学交流：

　　（1）表中什么数有变化？什么数没有变化？

　　（2）被除数、除数和商的变化有什么规律？

　　2、在小组交流的基础上全班交流时引导学生分别从左往右、从右往左每两栏进行比较从而发现并概括出规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）商不变。

　　第三环节：应用反馈、运用规律

　　这一环节我采取由易到难的形式呈现，首先完成练习十七的第四题，直接运用本节课所学的规律；加深对知识的巩固，进一步熟悉商的变化规律，了解商的变化规律的应用价值。第二完成第五题，虽然也是运用商不变的规律，但是题型稍有变化，练习题不是成组出现的提高了一点难度。从而达到知识的升华。

　　第四环节：课堂总结、拓展延伸。

　　先启发学生回顾本节课学习的知识，让学生根据板书了解本节课知识重点，从而形成完整的知识结构体系。拓展延伸练习的难度在巩固练习的基础上又加大了一点，既锻炼学生的思维能力，又加深了对商不变规律的进一步理解。

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 5

　　教学目标：

　　1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随出数（或被除数）的变化而变化的规律

　　2、增强学生抽象、概括能力

　　3、养成善于观察勤于思考，勇于探索的良好习惯

　　4、观察、比较、探索商不变的规律

　　教学难点：

　　通过观察、比较、探索商不变的规律

　　教学过程：

　　1、 导入

　　在上课之前，我们要先来做个游戏，题目是抢答，在游戏开始之前，老师要说规则，规则很简单就是要等老师说开始之后举手抢答，不可以乱喊乱叫。现在老师开始出题了，同学们看仔细了哦。

　　板书：80÷4＝ 150÷15＝

　　80÷8＝ 300 ÷15＝

　　80÷16＝ 450÷15 ＝

　　同学们真棒，这么快就抢答完毕了，真是抢答高手！

　　2、 抢答结束，现在老师请同学们仔细观察左边的一组算式，其中的被除数、除数、商都有什么变化特点呢？同桌讨论下，一会儿老师要请同学们来说说你们的发现。

　　刚刚有位同学说除数变了，被除数不变，商也变了，谁还有不同的发现呢？生没有发现，现在老师要问问大家，它们是怎样变的呢？生如果说被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍，刚刚你是从上往下看这组算式，那如果从下往上看，你能发现什么？谁能用自己的话完整的说一说？

　　纠正错误，出示，被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍。你真厉害真会概括。

　　现在请同学们看看右边的这组算式，你们能发现什么呢？可以采用刚刚的观察方法来说一说。还可以用刚刚概括地方法说一说规律。

　　除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大缩小几倍。

　　同学真会观察发现，这么快就找到了商的变化规律，除数和被除数变化时，商一定变化吗？怎么样商才不变呢？先认真想想，想好的同学举手告诉老师，一会儿老师要请同学说说你的猜想。

　　1）若学生没有得出猜想，举例引导 请同学们列出三条商为4的算式如：

　　16÷4=

　　32÷8=

　　64÷16= 认真观察你有什么发现呢？

　　看来同学们都有发现，那现在先和同桌说说你的`发现。

　　2）得出一种猜想，你们可真是会猜想，现在打开书本93页，完成表格，验证下你们的猜想。通过表格，证明你们的猜想在表格中是成立的，那现在请同学们赶紧举个例子证明自己的发现吧。小组讨论，这些算式对不对呢？通过同学们的动手实践，我们得出了商不变的规律。

　　3）得出多种猜想时，同学的猜想可真不少，学生说猜想老师板书，请同学们举举例子证明自己的猜想。刚刚同学用自己的例子证明了猜想，现在请同学们打开课本93页，再一次验证下你们的猜想。通过同学们的动手实践，我们得出了商不变的规律。

　　被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（齐读）

　　3、巩固练习，光说不练可不好，现在老师就要让大家练一练。

　　（1）运用商不变规律口算

　　120÷40= 640÷80= 810÷90= 360÷60=

　　7200÷400= 2400÷200= 6400÷800=

　　哪一组举手的人最多老师就请哪一组开火车。其他组的同学认真听，他们组的答案对不对。

　　（2）学习了商不变的规律可以使我们的计算更为便捷，做一做

　　196÷4= 392÷8= 1960÷40= 19600÷400=

　　28÷4= 56÷8= 168÷24= 1680÷240=

　　课堂小结：通过这一节课的学习，你们都有什么收获呢？起来说一说。

　　这节课我们学习了商的变化规律以及不变的规律。

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 6

　　教学内容：

　　人教版四年级上册第93页例5

　　教学目标：

　　1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

　　2、引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

　　3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

　　教学重难点：

　　重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。

　　难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。

　　师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。

　　随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。

　　师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？

　　生：算式不同，得数相同

　　师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？

　　（设计意图：“到底谁的进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。）

　　二、探索交流，解决问题。

　　1、探索商不变的规律

　　1）独立思考，自主探索。

　　教师巡视，了解学生学习状况。

　　（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。）

　　2）小组交流

　　师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。

　　学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。小组内互相补充，形成小组意见。

　　教师巡视，积极参与学生的讨论。

　　3）集体交流

　　教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。

　　师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？

　　组间质疑、辩论。

　　4）共同优化，形成结论

　　引导学生形成结论：

　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。

　　5）验证结论

　　师：同学们我们发现的规律到底对不对呢？用你们自已手中的算式验证一下怎样？

　　小组合作验证

　　（设计意图：学生在经历猜测——验证的数学研究过程中理解、掌握商不变的规律，同时为下面的学习作了好的铺垫）

　　2、探索商的变化规律

　　师：同学们，我们知道被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。如果被除数与除数只变一个，又将会怎么样呢？

　　学生猜测

　　1）学生独立思考，自主探索。

　　2）小组交流

　　学生互动交流，在小组内展示各自的想法。小组内互相补充，形成小组意见。

　　3）集体交流

　　教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。组间质疑、辩论。教师适时点拔提升。

　　4）共同优化，形成结论

　　师：同学们我们发现的规律到底对不对呢？用你们自已手中的算式验证一下怎样？

　　小组合作验证，形成结论。

　　师：同学们你们知道吗？你们成功探索出了数学上的一条重要规律：商的变化规律。也让老师再一次感受到你们的.聪明才智，你们真了不起！

　　（设计意图：学生探究知识的过程，不仅培养了学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯，更让学生真正理解了商的变化规律。）

　　三、巩固应用，内化提高

　　快速写出它们的商

　　8÷2=90÷30=60÷10=

　　80÷20=900÷30=60÷20=

　　800÷200=9000÷30=60÷60=

　　（设计意图：学以致用，不仅使学生进一步了解到数学的价值，提高他们的学习兴趣，而且让学生获得的新知得到了很好的巩固）

　　四、回顾整理，反思提升。

　　经过今天的探索你们有什么新的收获呢？你还有什么要向大家说的？

　　板书设计：

　　商的变化规律

　　被除数÷除数=商

　　扩大（缩小）扩大（缩小）不变

　　扩大（缩小）不变扩大（缩小）

　　不变扩大（缩小）缩小（扩大）

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 7

　　说教材

　　我讲的是人教版小学数学四年级上册第五单元“商的变化规律”，这是一节新授课，“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。通过计算比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。

　　通过本节课的教学，使学生理解掌握商不变的性质，会用商不变的性质对口算除法进行简便运算。学生在参与，观察，比较，猜想，概括，验证等学习过程中体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

　　说教学目标

　　根据课程标准要求：小学数学教学要达到知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维目标的有机结合，由此我定了一下教学目标：

　　通过计算，观察，比较，探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。培养学生初步抽象和概括的能力。培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。

　　教学重点难点：通过观察比较，探讨发现商的变化规律，掌握规律。

　　教学方法：探究法，合作法，观察法，比较法。

　　教具准备：实物投影，题卡、小黑板

　　我们的校本研修主题是：在数学课堂中如何使用激励性语言。我在本节课中的`每一个教学环节，都要抓住适当的时机，适时，适当，适量的对学生进行激励性评价，建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系，以达到全面了解学生的数学学习历程，激励学生学习热情，促进学生全面发展的目的。

　　说教法学法

　　本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

　　说教学设计

　　在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。

　　我把整个教学过程分为六大环节进行的。

　　第一环节谈话引入，有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。

　　第二环节，探究新知。我把例题用投影展示，既直观形象，又节省时间，快速达到目标。在这一环节当中有三个变化规律要探讨，第一个规律是被除数不变，商随除数的变化而变化的，因为被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，所以我采取帮扶的方法，一来减缓知识梯度，二来培养了学生自主探究的方法，为第二个除数不变，商随被除数的变化而变化的规律探究，奠定了自学的基础，再放手让学生自学这一规律，就很容易了。第三个规律，是被除数和除数同时变化，相同的倍数（零除外）商不变。这是本课的重点内容，我采用了小组合作学习的方法，因为数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的广泛经验。这样既培养的学生的合作意识与合作能力，又充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

　　第三环节是运用规律。采取了由易到难的设计方案，首先完成练习十七的四题，直接运用本节课所学的规律；第二完成五题，虽然也是运用商不变的规律，但是题型稍有变化，练习题不是成组出现的提高了一点难度。

　　第四环节，拓展训练。难度在此基础上又加大了一点，即锻炼学生的思维能力，又加深了对商不变规律的进一步理解。反馈练习加深巩固，进一步熟悉商的变化规律，了解商的变化规律的应用价值。

　　第五环节，归纳总结，启发学生回顾本节课学习的知识，让学生根据板书了解本节课知识重点，从而形成完整的知识结构体系。

　　板书设计

　　这样设计的板书简洁明了，使学生对本课的重点一目了然。在对比下，便于学生掌握商的变化规律。

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 8

　　教案背景：

　　第五单元两位数除法最后一个教学内容，学生在学习积不变的基础上学习商的变化规律。教学课题：商的变化规律

　　教材分析：

　　“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容，教材内容主要分两部分,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律，商无规律的变化也得参与。教学目标：

　　1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变规律和商的变化规律。

　　2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

　　3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商的变化规律的理解、掌握及应用。

　　教学方法：

　　探究学习法

　　教学过程基本设计：

　　课前预热：

　　1、填空：（出示课件）

　　2、复习积的变化规律

　　师：第三单元我们学习了三位数乘两位数的乘法，知道因数变化，积也会发生变化，谁来说一说积有哪些变化规律？学生说

　　一、创设情境，导入新课

　　师：这一单元我们学习了除法，大家猜想一下，如果被除数或者除数发生变化，商有没有变化规律呢？有什么变化规律呢？今天老师带大家进行快乐一课游，我们一起去数学大世界的`游乐园去玩一玩，你们想去吗？但是大家要用自己的智慧赢得机会，大家有信心吗？（出示课件）

　　二、观察算式，找规律：课件出示：（体育用品店）

　　1、师：这是体育用品店，从这个画面中你知道了哪些信息？学生找图中的信息

　　2、学生列出算式，算出结果。

　　3、师：除号左边的叫什么？（被除数）除号右边的叫什么？（除数）等号后面的叫什么？（商）板书：被除数

　　除数

　　商

　　师：看看这三个算式，哪些没变？哪些变了？当被除数没变的时候，除数和商是怎样变的？下面请同学们结合我的提示，完成导学单第一题出示提示：

　　1、从上往下观察，任选两个算式比比看，除数和商分别发生了怎样的变化？

　　2、从下往上看，任选两个算式比较，除数和商分别发生了怎样的变化？生汇报交流。

　　第（1）组算式教师一定要从引导学生按一定的顺序观察，根据学生的回答，要随机的引导学生弄清楚是拿谁与谁比，紧紧扣住谁没

　　变？谁变了？怎样变的？

　　在分组讨论中，教师深入小组，引导学生探究：讨论：是不是可以乘或除以任何数？

　　师：综合这两个变化规律，你们能用一句话说一说，当被除数不便时，除数和商有什么变化吗？

　　【在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）相同的数。】

　　师：同学们表现好极了！第一关顺利通过。挑战第二关。出示课件：乘船问题

　　请一个学生读信息，师：你们能帮他们解决问题吗？学生列算式，算出结果

　　师：认真观察这三个除法算式你发现了什么？【完成导学单第二题】

　　结合刚才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小组里的伙伴探讨一下。

　　（小组讨论，汇报交流）

　　学生结合第一题的方法，有顺序的汇报。

　　师：谁能用完整的话说一说，当除数不变时，被除数和商是怎么变化的？师：小结：当被除数不变时，商会随着除数的变化而变化，当除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。这就是我们这节课共同探究的内容板书：商的变化规律。

　　师：请你们同桌相互说一说，当被除数不变时，除数和商怎样变？当除数不变时，被除数和商怎样变？学生同桌相互说

　　三、巩固练习，应用规律

　　师：我们能把商的变化规律大声的告诉我吗？全班齐读

　　师：我们顺利闯过了两个关口，进入了游乐园，游乐园正在搞活动只要你顺利通过了三道关卡，你可以免费玩转整个游乐宫，高兴吗？想挑战吗？

　　四、课堂小结：

　　你今天最大的收获是什么？你能对自己或同学或老师用一句话来评价一下吗？

　　五、课后实践：

　　用今天学到的学习方法，思考以下题目有什么规律？

　　32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 9

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第93页。

　　教学目标：

　　1、 通过计算引导学生发现商的变化规律；

　　2、 巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；

　　3、 在教学过程渗透函数的思想。

　　教学重点：

　　通过计算引导学生总结商的变化规律。

　　教学难点：

　　全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。

　　一、旧知 — 铺垫

　　1．同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，谁来说说？（幻灯出示）现在请你运用规律分别求出这两组算式的.积。（课件出示）

　　2 = 80 =

　　200 x 20 = 40 x 4 =

　　40 = 20 =

　　2．学生结合积的变化规律进行汇报。

　　二、探究——建构

　　1、探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

　　同学们的知识掌握得真牢固，现在老师把求积变为求商，商是多少呢？（课件出示）

　　2 = 100 80 = 20

　　200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10

　　40 = 5 20 = 5

　　a、这个200在除法算式里叫什么？（被除数）2呢？（除数）求的是（商）。

　　板书：被除数、除数、商

　　b、师：请同学们仔细观察，你发现了什么？（同桌互相说说）

　　c、各请一个同学上台汇报，师适时板书。

　　小学四年级上册《商不变的规律》教学设计 10

　　教学目标:

　　1.理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　2.学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。

　　教学重难点:

　　1重点：理解归纳出商不变的规律。

　　2.难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

　　教学过程

　　一、创设情境，激发兴趣

　　导入：同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字——8、2、0，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！ 预测：

　　8÷2=4

　　80÷ 20=4

　　800÷ 200=4

　　8000÷ 2000=4

　　88÷ 22=4

　　888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

　　发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）

　　商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）

　　探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）

　　二、合作学习、探究规律

　　探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？

　　要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。

　　交流：说出自己的.发现。

　　预测1：学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。

　　解决：让学生在自己充分的理解，叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。

　　预测2:对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。

　　解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。

　　三、应用规律，反馈内化

　　1、在○里填上运算符号，在 里填上适当的数。

　　（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）

　　（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

　　（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）

　　2、口算。

　　竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的原因。

　　3、简算

　　400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？

　　预测：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

　　四、总结延伸，应用拓展

　　今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。 教学反思：在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。 上完本节课有几点收获：

　　1、由学生感兴趣的游戏引入新课，能激发学生探究新知的欲望；

　　2、练习内容形式多样，由浅入深，让学生进一步内化商不变的规律；

　　3、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系；

　　4、揭示规律并非一步到位，而是分解揭示，首先让学生发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，然后，再让学生发现被除数和除数同时缩小相同的数，商不变，最后提示学生0乘任何数都得0，0不能当做除数，然后总结出商不变的规律。然而也有不足之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好！

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