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有一年初三数学竞赛有这样一道题：
“对任给97个互异的正整数，试证其中必有四个正整数，仅用减号、乘号和括号，将它们适当组合成为一个算式，其结果是1984的倍数。”
解这道题要用到抽屉原理：
把三个苹果放到两个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放两个苹果，这是一个明显的事实。类似地，任意取三个互异整数，至少有两个是奇偶性相同的数。于是，下面的命题自然是正确的：“任取三个整数，则这其中必有两个数的差能被2整除。”我们可以把奇数和偶数看成两个抽屉，三个数放在里面，其中一个抽屉中至少有两个数。只要是同一抽屉争的两个整数的差就能被2整除。
同样，任取四个互异整数，其中必有两整数差能被3整除，更一般的结论是n+1个互异整数中，必有两整数的差能被n整除。
上题的解法是：
证明：由1984=64×31将97个互异正整数分成两组：一组32个，一组65个，则32个数中必有两数的差是31的倍数，设此两数为A和B，别有A-B=31n，另一组65个数中必有两个数的差是64的倍数，设它们为M，N，则M-N=64m，
∴(A-B)(M-N)=31n×64m=1984mn，
即为1984的倍数，此题证毕。
细思索一下，其实这个题的条件是过剩的，这大概是为了让初三的同学们更容易解出，题目中的条件“97个互异整数”可以减少到“65个互异正整数”，其他条件不变就能得出相应的结论。方法是，先从65个整数中挑出两个正整数A、B，使它们的差能被64整除，在剩下的63个数中当然能挑出两数M，N，使其差为31的倍数，
∴(A-B)(M-N)，是1984的倍数，此题证毕。
如果注意到1984=62×32，即使选63个互异正整数，也有相应的结论，方法如下：从63个数中先挑出两个数A与B，使其差能被62整除，再从剩余的61个数中挑出其差能被32整除的两数M与N。
∴(A-B)(M-N)是1984的倍数，证毕。
通过以上题目，熟悉了抽屉原理，还可以编出类似的题目。例如：
任取65个互异正整数，试证其中必存在四个整数，仅用减号，乘号，括号，将它们适当组成一个算式，其结果是1984的偶数倍。
证明：(1)从65个数中取出其差为64的倍数的两数A与B，即A-B=64m
(2)从剩余的63个数中再挑出其差能被62整除的两个数M与N，则M-N=62n=31×2n
∴(A—B)(M-N)=64m×31×2n=1984×2mn
命题证毕。